现代解析
这首对联是祝贺崔氏家族三代人立碑的贺喜之作，用通俗的话来说就是夸赞他们家的好品德会永远流传下去。
上联"懿行堪钦，铭乞中郎无惭色"意思是：崔家三代人的美好品行值得敬佩，请名家写的碑文完全配得上他们的德行，不会让他们觉得丢脸。"中郎"指东汉著名文学家蔡邕（擅长写碑文），这里借指写碑文的名家。
下联"潜光必发，文镌吏部有馀辉"意思是：崔家积累的功德就像被掩盖的光芒终会显现，刻在碑上的文章（"吏部"指唐代文豪韩愈，这里也是借指写碑文的人）会让他们的美名永远闪耀。
全联的精妙之处在于：
1. 用"中郎""吏部"两位历史名人的典故，既赞美了碑文作者的水平，又抬高了崔家的地位
2. "无惭色""有馀辉"形成对比，前句说立碑无愧于心，后句说碑文会流芳百世
3. 通过"懿行""潜光"这些词，把崔家的品德比作可以流传的珍宝
简单说就是：你们家品德这么好，立的碑配得上你们的为人，这些功德和美名一定会永远流传下去。用现代话来说，就是"好人有好报，美名永流传"的意思。