现代解析
这首对联是庆祝崔家三代人立碑的宴会贺联，用喜庆的语言表达了家族荣耀和宾客欢聚的场面。
上联"三世树丰碑，阡表长留，共庆德门宜有后"讲的是家族荣耀：崔家三代人共同建立了显赫的功绩（丰碑），这些记载家族美德的石碑（阡表）将永远留存。大家都在庆贺这个积德行善的家族（德门）后继有人。
下联"一堂开盛宴，嘉宾戾止，顿教寒舍亦生辉"描绘的是宴会场景：整个家族设下丰盛酒席（盛宴），贵客们纷纷到来（戾止），让这个平常的宅院（寒舍）顿时变得光彩照人。
对联的魅力在于：
1. 用"丰碑"和"寒舍"的对比，既彰显家族成就，又保持谦逊
2. "德门宜有后"体现了中国人重视家族传承的传统观念
3. "寒舍生辉"生动表现了宾客到来给主人带来的喜悦
4. 对仗工整，如"三世"对"一堂"，"长留"对"戾止"
整体传递出中国人重视家族荣誉、以德传家，同时热情好客的文化传统。