现代解析
这首词描绘了寒冬时节富贵人家和贫寒文人的两种截然不同的生活场景，形成鲜明对比。
上片写富贵人家的奢靡生活：
1. 十二月里，普通百姓都在烤火取暖，但富贵人家却在用扇子（"供暖箑"指冬天还用扇子，显示生活奢侈）
2. 宫中人用屏障遮挡寒风，豪宅里主人和侍妾们玩着藏钩游戏（古代一种游戏）
3. 红袖女子按着乐器，欢笑声中传递着金杯美酒
下片写寒门文人的窘迫处境：
1. 困顿的读书人在翰林院冷得发抖（"玉堂"指翰林院）
2. 清晨打水时，井口都结了冰棱
3. 灶台冻住了，只有一碟糖充饥（"饧"指麦芽糖）
4. 白发渐生（"吴霜"指白发），连过年都懒得写春联了
全词通过对比手法：
- 一边是歌舞升平，一边是饥寒交迫
- 一边是美酒佳人，一边是灶冷食简
- 一边是欢声笑语，一边是白发愁颜
最精彩的是结尾"换年懒写宜春帖"，连过年写春联的兴致都没有了，把寒士的落魄心境写得入木三分。这种对比不仅展现了社会的不公，也暗含了作者对现实的讽刺。
欧阳玄
元代史学家、文学家。延祐年间（1314年—1320年），欧阳玄任芜湖县尹三年，不畏权贵，清理积案，严正执法，注重发展农业，深得百姓拥戴，有“教化大行，飞蝗不入境”之誉。在任内，对芜湖名胜古迹，多加保护修葺，据传“芜湖八景”，是其在任时所形成。对每景都题有七律一首（见康熙《太平府志》和《芜湖县志》），常游“荆山寒壁”，因与家乡荆州的荆山同名，所以其有“三年楚客江东寓，每见荆山忆故乡”之句。离任时，对芜湖依念绵绵。后人将荆山之水取名“欧阳湖”，简称“欧湖”，以志纪念。