现代解析
这首诗词《喜半公归自新都柬寄索画》描绘了作者病愈后欣赏山景的愉悦心情，以及他对远方友人的思念和对美好景色的赞美。
首句“病起看山山更奇”表达了作者病后初愈，重新欣赏山景时的惊喜。病愈后的山景似乎更加美丽，给作者带来了新的感受。
接下来的“溪桥酒醒一题诗”描绘了作者在溪桥边酒醒后，情不自禁地写诗抒发情感。这里的“酒醒”可能暗示了作者在病中或病后曾饮酒，而酒醒后面对美景，思绪万千，便写下这首诗。
“相思白岳人归处”表达了作者对远方友人的思念。这里的“白岳”可能指的是友人的家乡或友人所在的地方，作者在思念中想象友人归来的情景。
“正是苍崖雪霁时”描绘了雪后初晴的苍崖景色，这样的美景更加深了作者的思念之情。雪霁后的苍崖显得更加壮丽，也象征着作者内心的澄明和宁静。
“路转层云峰出没”和“水澌古涧石逶迤”两句，通过描绘山路蜿蜒、云雾缭绕，以及山涧水流和古老石头的曲折，展现了山中的幽静和深远。这些景象不仅美化了画面，也表达了作者对自然的热爱和对宁静生活的向往。
最后两句“心闲好景供图画，肯寄荒斋慰别离”表达了作者心情悠闲，美景如画，他愿意将这些美景画下来寄给远方的友人，以此来慰藉彼此的离别之情。这里的“荒斋”可能指的是友人的居所，作者希望用画作来填补彼此之间的距离和思念。
总的来说，这首诗词通过对山景的描绘，表达了作者病愈后的愉悦、对友人的思念以及对自然美景的赞美。诗词的语言优美，意境深远，情感真挚，让读者能够感受到作者内心的宁静和对美好生活的向往。