现代解析
这首诗是写给三位在地方担任学官（类似现在的教育局官员）的朋友，主题围绕文人坚守清贫、专注学问的精神展开。
前四句用生活化的比喻说：虽然你们在相邻的三个重要州县当学官（"铛脚相邻"指三足鼎立的位置关系），但微薄的俸禄（三斛米）足够保持廉洁，不妨碍你们在灯下重温学问。这里"温故一灯窗"的画面特别动人，把读书人挑灯夜读的执着写得很有温度。
后四句转为哲理劝勉：有人向你们请教学问（北面求宗旨是古时学生面向北拜师的礼节），但你们像东流江水一样从容。最后用山水作比：既然紫阳山（可能指朱熹讲学处，象征儒学正统）风光那么好，为何不溯溪而上去追寻学问的真谛呢？"溯溪泷"这个逆流而上的动作，暗含鼓励朋友不畏艰难、坚持学术理想的意思。
全诗妙在把严肃的劝学主题写得亲切自然，既有"三斛米"这样接地气的表述，又有"东流送大江"的洒脱意象，最后用山水之趣引发思考，展现了中国传统文人安贫乐道、寄情山水的精神追求。
方回
（1227—1307）宋元间徽州歙县人，字万里，号虚谷。幼孤，从叔父学。宋理宗景定三年进士。初媚贾似道，似道败，又上十可斩之疏。后官知严州，以城降元，为建德路总管。寻罢归，遂肆意于诗。有《桐江集》、《续古今考》，又选唐宋以来律诗，为《瀛奎律髓》。