现代解析
这副对联是哀悼陈次皆的挽联，通过对比人生不同阶段的特点，表达了对逝者的赞颂和怀念。
上联"以名下作真教官，便可尘埃视科第"说的是：陈次皆生前作为有名望的教育者，已经达到超脱功名的境界。意思是说他作为真正的教育者，早已看淡科举功名这些世俗追求，体现了他淡泊名利的高尚品格。
下联"从小时如古孝子，能无精爽恋庭闱"则追忆：陈次皆从小就像古代孝子一样孝顺，如今去世后，他的灵魂怎会不眷恋着父母家庭呢？这里既赞扬了他生前的孝行，又表达了对他离世的不舍之情。
整体来看，对联通过"教育者"和"孝子"两个身份，展现了逝者德才兼备的形象。上联写其事业成就，下联写其家庭美德，既肯定了他的社会贡献，又突出了他的个人品德。语言朴实但情感真挚，让读者感受到逝者值得敬重的一生。