现代解析
这首对联是后人悼念晚清名臣曾国藩的挽联，用通俗易懂的方式分析如下：
上联赞美曾国藩的历史地位和功绩：
1. "五百年名世挺生"：说他是几百年才出现一位的杰出人物，像大树一样挺拔于时代。
2. "立德立功立言"：用三个"立"字概括他的人生成就——品德高尚（立德）、建立功业（立功）、留下著作（立言），这是古人认为的"三不朽"最高境界。
3. "钟鼎旂常铭不朽"：他的功绩会被刻在青铜器（钟鼎）和旗帜（旂常）上永远流传。
下联表达民众的感恩与哀思：
1. "数十载阖门衔感"：几十年来，家家户户都记着他的恩情。"阖门"指每家每户。
2. "教忠教义教战"：总结他三大贡献——教导忠诚（思想教育）、传授道义（文化教育）、训练军事（培养湘军）。
3. "江淮河汉泪同深"：用四条大河（江淮河汉）代表全国各地人民都在为他流泪，说明他受爱戴之广。
全联特点：
- 数字对比："五百年"对"数十载"，突出历史地位与现实影响
- 三字排比："三立"对"三教"，凝练概括生平
- 地理意象：用大江大河代表全民哀思，画面感强
本质上是通过"伟人三不朽+百姓齐感恩"的结构，展现了一位既建功立业又深得民心的政治家形象。用现代话说，就是"流芳百世的模范人物，老百姓永远记得他的好"。