现代解析
这首寿联是为庆贺李申玉妻子的生日而作，用喜庆的语言表达祝福。我们可以从两个层面来理解：
上联"元旦即称觞，鹤算龟龄齐让早"说的是：在新年第一天就举杯祝寿（元旦即称觞），连象征长寿的仙鹤和神龟都比不过寿星的福气（鹤算龟龄齐让早）。这里用元旦这个特殊日子，暗示寿星的生日很吉利；用鹤龟这两种长寿象征"让早"，意思是寿星比它们还要长寿。
下联"岁朝先试乐，莺歌燕语尽翻新"描绘的是：新年伊始就奏响欢乐（岁朝先试乐），连黄莺和燕子的鸣叫声都变得格外新颖动听（莺歌燕语尽翻新）。这里用莺燕的歌声来比喻祝寿时的欢乐气氛，说连自然界都为之焕然一新。
全联的巧妙之处在于：
1. 把生日和元旦结合起来，双重庆贺
2. 用鹤龟莺燕这些自然事物来衬托喜庆
3. "齐让早""尽翻新"的写法既夸张又生动
4. 对仗工整，上下联字数、结构完全对应
整体传递的意思是：在这个新年生日之际，万物都来庆贺，祝愿寿星福寿绵长、生活充满新气象。通过自然万物的衬托，让祝福显得格外真挚热烈。