现代解析
这首诗描绘的是悠然亭周围的景致和诗人的日常生活，充满了自然之美和宁静之感。让我们一起慢慢品味：
第一句“亭榭悠然对寿阳”，像是说亭子和楼榭静静立在寿阳这个地方，给人一种悠然自得的感觉。寿阳可能是指寿阳公主，这里可能是指诗人所处的某个地方，寓意美好和安宁。
接着，“榕阴凝碧覆东墙”，榕树的叶子浓密碧绿，覆盖在东边的墙上，描绘出一幅宁静而美丽的画卷。
“晓来倚榻看岚色”，早晨诗人靠着小床，静静地欣赏着清晨雾气缭绕的山色，表达了诗人的闲适和对自然美景的热爱。
“夜静舒帘待月光”，夜晚诗人拉开了窗帘，静静地等待着月光洒进来，营造出一种静谧和期待的氛围。
“雨过忽添山鬓翠”，雨过天晴后，山峦的绿色更加浓郁，仿佛给山峦披上了一袭翠绿的外衣。这里既写出了雨后的清新，也象征了生长和变化。
“花开时引案头香”，春天花开的时候，花香飘进了诗人的书房，增添了一丝生机和芬芳。
最后一句“知心团聚诚云乐，坐石论衷纳晚凉”，诗人感叹真正的心灵相聚才是最快乐的，他们围坐在石边，畅谈心事，享受着晚风的凉爽。这里既表达了诗人对友人的思念之情，也突出了人间的真挚友谊。
整首诗通过对亭台楼榭、榕树、山峦、花朵等自然景物的描写，以及对诗人的日常生活片段的刻画，展现了一种悠然自得的生活态度和对自然美景的深深喜爱。诗中流露出一种淡泊名利、追求心灵平静的美好情怀，让人感受到宁静与和谐的美好。