现代解析
这首诗描绘了一位受皇帝重用的官员奉命出使山东的壮丽场景，充满了对皇恩、使命和自然风光的赞美。
首联"圣主新恩北极开，侍臣衔命出燕台"直接点明主题：皇帝（圣主）刚刚下达恩典，派遣亲近的臣子（侍臣）从京城（燕台指北京）出发执行使命。这里的"北极"比喻皇帝居所，"衔命"指奉命而行，开篇就营造出庄重的氛围。
颔联"三齐茅土星潢近，二国松楸雨露回"写目的地山东（古称三齐）的封地和两位藩王的陵墓。"星潢"指皇族血脉，"松楸"代指墓地，说皇族近亲的封地和祖先陵墓都沐浴着皇恩（雨露），暗示这次出使与祭祀皇亲有关。
颈联突然转为写景"百丈自天垂瀑布，五云佳气接蓬莱"，用夸张手法描绘山东沂山瀑布从天上垂落的壮观景象，以及蓬莱仙山笼罩在祥云中的美景。这两句画面感极强，把自然景观写得如同仙境。
尾联"俱言海岳游偏壮，为有王褒作颂才"总结说大家都说山海之游如此壮丽，是因为有像汉代王褒那样的才子（这里诗人自比）能写出赞颂文章。既夸景色，又暗赞自己文采。
全诗结构清晰：首联交代事由，颔联点明任务，颈联写景，尾联抒情。诗人通过皇命、封地、山水、文才四个层次，既表现了受重用的自豪，又展示了对自然美景的赞叹，最后落脚在自己文采上，显得含蓄而得体。诗中"百丈瀑布""五云蓬莱"等意象尤其生动，让读者仿佛看到山东的壮丽山水。