现代解析
这首诗赞美了两位进士（黄、陈）严谨治学的态度和公正无私的品格。
前两句用生动的比喻描写他们的治学态度："心头斤两铢铢定"是说他们思考问题时像称重一样精确，连最微小的细节（铢是古代很小的重量单位）都要反复斟酌；"笔下春秋字字严"形容他们写文章时每个字都像史书《春秋》那样严谨考究。
后两句将他们比作历史上的两位著名史学家：司马光（编撰《资治通鉴》）和黄庭坚（宋代著名文学家）。说像他们这样秉持公心、严谨治学的人，就算过了一百年，人们也不会对他们的成就产生质疑。这里的"嫌"是挑剔、质疑的意思。
全诗通过"称重"和"写史"两个日常比喻，把抽象的治学精神变得具体可感，告诉我们做学问就要像称东西一样认真，写文章要像写历史一样严谨，这样的人终将赢得时间的考验。