现代解析
这首诗写的是作者听到山东地区终于下雨后的喜悦心情，以及对百姓生活的深切关怀。
全诗用平实的语言描绘了一个官员对民生的牵挂。开头说山东百姓的生活问题正在商讨解决（"青齐民事正筹斟"），突然收到地方官上报下雨的好消息（"大吏封章报好音"）。这里用"好音"二字直接表达了欣喜之情。
接着作者回忆起去年灾民的样子还历历在目（"去岁灾黎犹在目"），所以对今年的春雨格外关注（"今年春雨最关心"）。这两句形成鲜明对比，突出了旱灾给百姓带来的苦难，以及雨水的重要性。
五六句具体描写雨后的景象：知道麦田已经得到充分滋润（"稔知麦陇深含润"），更高兴的是禾苗田也及时得到了雨水（"喜复禾田早被霖"）。"喜"字直接点明心情，而"深含润""早被霖"则生动表现了雨水对庄稼的滋养。
最后两句显得很谦虚：不敢因为天降甘霖就骄傲自满（"敢恃天恩矜惬意"），反而更加感恩这份上天的恩赐（"祗承嘉贶倍增钦"）。这体现了作者不居功、懂得感恩的态度。
整首诗就像在讲一个故事：从担忧百姓生计，到听到下雨好消息的开心，再到看到庄稼得救的欣慰，最后表达感恩之心。语言朴实但感情真挚，让我们看到一个关心百姓疾苦的官员形象，也感受到久旱逢甘霖的喜悦。诗中反复出现的"雨""润""霖"等字眼，都突出了雨水对农业社会的重要性。