现代解析
这首诗《和酬杨司寇》主要表达了诗人登楼眺望时的情感和感慨。以下是对这首诗的通俗分析：
首句“愁来无事忽登楼，独倚阑干瞻帝州”，意思是诗人因为内心有些忧愁，便无目的地登上了楼顶，独自倚着栏杆眺望远方的城市。这里“帝州”指的是京城或者权力中心。
颔联“宫阙岧峣王气合，海天空阔行云收”，描绘了京城的壮丽景象。其中，“宫阙岧峣”形容皇宫高大雄伟，王气合指的是皇权和王气凝聚在一起，给人一种庄严肃穆的感觉。而“海天空阔行云收”则进一步描绘了辽阔的天空和大海，行云渐渐散去，展现出一种开阔的景象。
颈联“故人有道掌邦禁，愧我无能空宦游”，诗人感慨自己的好友身居高位，掌管国家的政务，而自己却只能在官场上虚度时光，感到惭愧。其中，“故人有道”是指朋友手握大权，而“掌邦禁”则比喻掌管国家的重要事务。“愧我无能空宦游”表达了诗人对自己才能不足，无法在仕途上有所作为的自责之情。
尾联“允矣大音振治世，词林孰敢鸣相酬”，表达了诗人对自己才华的期许，同时也对友人的才华表示敬意。其中，“允矣大音振治世”意思是认为真正有价值的声音可以振聋发聩，改变社会。而“词林孰敢鸣相酬”则借用“词林”（文坛）和“鸣相酬”（互相酬答、相互致敬）来表达对友人的尊敬，同时也暗含诗人希望能与友人共同创作，为文坛增添光彩的意思。
整首诗通过诗人登楼所见的壮丽景象，表达了对自己才华的期许以及对友人才能的赞赏。同时，也流露出诗人对自己仕途不顺的感慨，以及渴望在文坛有所作为的心愿。