现代解析
这副对联用大白话来理解，就是在夸赞陈献章（明代思想家）在学问上的崇高地位。
上联"道传孔孟三千载"：意思是陈献章传承了孔子、孟子开创的儒家思想，这条学问的脉络已经延续了三千年。就像接力赛跑一样，他把儒家思想的接力棒稳稳接住了。
下联"学绍程朱第一支"：说的是陈献章的学问直接继承了程颢、程颐和朱熹这几位理学大师，而且是其中最正宗的一脉。用现在的话说，就相当于他是"程朱理学"这个学派的嫡系传人。
这副对联的魅力在于：
1. 用数字"三千载"让人直观感受到儒家传统的悠久
2. "第一支"这个说法既表现了传承的正统性，又暗含了陈献章在理学发展中的创新贡献
3. 把陈献章放在孔子、孟子、程朱这些顶级思想家的序列里，既抬高了陈献章的地位，又显得很有分寸
简单说，这就是一副给大学者贴金的"荣誉证书"，用最精炼的文字把他的学术地位和历史贡献都说明白了。