现代解析
这首挽联用古代贤母的典故来赞美田金楠母亲的品德，我们可以这样理解：
上联用三个"之"字列举母亲的美德：
1."却之馌"指孟母拒绝接受别人送来的饭食（表示廉洁）
2."乐之羹"指乐羊子妻剪断织布劝夫求学（象征教子有方）
3."仉之机"指孟母三迁时依然坚持织布（体现勤劳持家）
总结说这些美德都能在田母身上看到。
下联用三个"有"字说母亲的事迹值得记载：
1."徐有刍"指徐庶母亲的事迹被记在草稿中
2."范有史"指范滂母亲的事迹载入史册
3."刘有传"指刘安世母亲的事迹写成传记
最后"曜当无穷"说田母的美德会像阳光一样永远照耀后人。
全联通过六位历史贤母的典故，层层递进地赞美田母兼具廉洁、教子、勤劳等美德，且这些品德会被永远传颂。用典虽多但逻辑清晰，既有文化底蕴又饱含深情，是典型的"以古颂今"写法。