现代解析
这首诗描绘了作者秋日游历昌平，路过朱都督碑时的所见所感。全诗语言平实，情感真挚，既有对自然美景的赞叹，也有对历史变迁的感慨。
首联写秋日景色和出游的闲适心情。树叶经霜染红，水面平静无波，作者偷得浮生半日闲，漫步于秋色之中，心情愉悦。
颔联进一步描绘秋日美景和丰收景象。秋日的山林和夕阳格外美丽，郊外田野丰收在望，人们欢歌笑语，一片祥和欢乐的景象。
颈联笔锋一转，由景及史，抒发感慨。秦朝的关塞早已毁坏，但郡县的建制依然存在；武城虽小，却依然能听到礼乐教化之声。这两句暗含对历史兴衰的思考，也表达了作者对文化传承的重视。
尾联点题，表达对朱都督碑的感慨。朱都督碑历经千年风雨，依然屹立不倒，但其背后的故事却令人唏嘘。作者用“臭不磨”一词，暗含对朱都督功过是非的评价，也引发读者对历史的思考。
全诗的艺术特色：
* 情景交融： 诗中既有对自然美景的描绘，也有对历史变迁的感慨，情景交融，意境深远。
* 对比手法： 诗中运用了多处对比，如“秦塞已隳”与“仍郡县”、“武城虽小”与“有弦歌”，突出了历史的沧桑感和文化的传承性。
* 语言平实： 全诗语言通俗易懂，没有晦涩难懂的词句，但却蕴含着深刻的思想感情。
总结：
这首诗是一首充满历史感和人生感慨的秋日游记。作者通过对自然美景和历史遗迹的描绘，表达了对生活的热爱、对历史的思考以及对文化的重视。全诗语言平实，情感真挚，意境深远，值得细细品味。
许有壬
许有壬(1286～1364) 元代文学家。字可用，彰（zhang）德汤阴（今属河南）人。延祐二年(1315)进士及第，授同知辽州事。后来官中书左司员外郎时，京城外发生饥荒，他从"民，本也"的思想出发，主张放赈（chen 四声）救济。河南农民军起，他建议备御之策十五件。又任集贤大学士，不久改枢密副使，又拜中书左丞。他看到元朝将士贪掠人口玉帛而无斗志，就主张对起义农民实行招降政策。