现代解析
这首诗写的是兄弟即将分离的感伤，用家门口的老槐树作为情感寄托，表达了对时光变迁、人世无常的感慨。
前四句像一幅画：诗人指着城东的老槐树说"看，这就是我家的标志"。老槐树历经沧桑（"阅世故"），却依然枝繁叶茂为人遮阴（"高荫自清风"），就像一位智慧老人见证着家族历史。
中间两句突然转折：再坚固的东西也抵不过时间（"叵量陵谷变"），老槐树能躲过斧头砍伐真是奇迹（"犹叹斤斧空"）。这里暗喻人生无常，兄弟分离就像树木可能被砍伐一样无奈。
最后两句点明主题：故乡让人留恋的不是树木（"故国岂乔木"），而是血脉相连的亲人（"遂应人与同"）。兄弟虽然要各奔东西（一个去天台，一个去江左），但就像老槐树的根一样永远相连。
全诗妙在用老槐树作比喻，把抽象的离愁写得具体可感。老树既是家乡的象征，又暗示兄弟情谊的坚韧，读来既有画面感又引人共鸣。
王淹
王淹，字伯奋，祖籍大名（今属河北）。旦七世从孙。宁宗庆元二年（一一九六）通判吉州。嘉泰二年（一二○二）知筠州（《周文忠公集》卷四一《次王伯奋通判韵》、卷五二《元丰怀遇集后序》、卷五四《王氏济美集序》）。开禧二年（一二○六）由知衢州任罢（《宋会要辑稿》职官七四之二一）。有《槐庭济美录》十卷（《宋史·艺文志》），已佚。今残本《永乐大典》录有《槐庭济美集》诗十六首，其内容似为辑录王氏族人之诗，具体作者已无考，姑置王淹名下。