现代解析
这首诗描绘了北京居庸关的壮丽景色和重要地位，充满了对国家的自豪感。
前两句写景：层层叠叠的山峰高耸入云，翠绿的景色在秋天里从远方一直延伸到眼前。这里用"倚天开"形容山势之高，用"海上来"形容绿色之广，画面感很强。
中间四句写居庸关的重要性：万里长城从这里延伸到北方沙漠，天上的祥云仿佛连接着仙境蓬莱。天还没亮守关的官吏就早早开门，边疆的少数民族首领也来这里进贡马匹表示归顺。这里通过"闻鸡"体现守关人的勤勉，用"贡马"展现国家强盛。
最后两句抒情：诗人想在青色山崖上刻字歌颂皇帝的功德，称赞当今朝廷有像汉代杨雄（字子云）那样的才子。这里表达了诗人对国家的热爱和对人才的赞美。
全诗通过雄伟的自然景观和繁忙的人文活动，展现了明朝国力的强盛和边疆的稳固，语言大气磅礴又充满自豪感。