译文及注释
缅(miǎn)想咸阳事可嗟(jiē)，楚歌哀怨思无涯。
咸阳：古地名，在今陕西省咸阳市东北二十里。楚歌：为古楚国（以今湖北省为中心的广大地区）的歌曲，详见本诗说明。
八千子弟归何处？万里鸿沟属汉家。
鸿沟：古运河名，故道在今河南省中部。后世以鸿沟比喻难以逾越的界限。汉家：指刘邦所建立的西汉王朝。
弓断阵前争日月，血流垓(gāi)下定龙蛇。
弓断阵前：弓断意思是不能或不敢再射箭。。日月：意为天下。龙蛇：比喻杰出的人物。又解作龙和蛇，指成功者与失败者。
拔山力尽乌江水，今古悠悠空浪花。
乌江：在今安徽省和县东北。江畔的乌江镇内有唐代所建项王庙，庙后有明代所建项羽衣冠冢。悠悠：遥远，长久。
注释
咸阳：古地名，在今陕西省咸阳市东北二十里。秦始皇统一中国后，迁天下富豪十二万户于此，大造宫殿，定为都城。楚歌：为古楚国（以今湖北省为中心的广大地区）的歌曲，详见本诗说明。八千子弟：公元前209年，陈胜、吴广起义后，项羽与其叔项梁杀会稽郡守，集吴中子弟，得精兵八千，在吴地举兵响应。次年，即率八千子弟兵渡江西击秦军，所向披靡。后项羽败于垓下，逃至乌江畔，乌江亭长驾舟欲渡项羽。项羽拒绝说：“天之亡我，我何渡为?且籍与江东子弟八千人渡江而西，今无一人还，纵江东父兄怜而王我，我何面目见之哉!”鸿沟：古运河名，故道在今河南省中部。汜水之战后，刘邦遣使往说项羽中分天下，双方相约以鸿沟为界，东为楚地，西为汉地。后世以鸿沟比喻难以逾越的界限。汉家：指刘邦所建立的西汉王朝。
弓断阵前：弓断意思是不能或不敢再射箭。日月：意为天下。龙蛇：比喻杰出的人物。又解作龙和蛇，指成功者与失败者。拔山：项羽《垓下歌》有“力拔山兮气盖世”之句。
乌江：在今安徽省和县东北。江畔的乌江镇内有唐代所建项王庙，庙后有明代所建项羽衣冠冢。悠悠：遥远，长久。
简析
垓下，古地名，在今安徽省灵璧县东南沱河北岸，系楚汉之争最后决战之处。史载公元前202年，汉王刘邦联合各路诸侯，统军三十万，兵分三路追击西楚霸王项羽，把项羽围困在咳下。刘邦并用张良计，命汉军夜时皆于四面唱起楚歌，楚兵闻之，军心涣散。项羽在楚歌声中亦不能寐，披衣饮酒帐中，缅怀往日称雄于世，至今穷途没落，顿生英雄末路的凄怆之情，遂对着爱妾虞姬和心爱的战马而慷慨悲歌，潸然泪下。天明后孤身突围至乌江，自刎而死。《垓下怀古》综述了项羽这位叱咤风云的一代英豪由于刚愎自用、暴戾骄矜，政治上霸道不仁而丧失民心，终于帝业无成，自杀身死的史实。本诗格调深沉悲壮，充满感慨，充满激情，令人回肠荡气，一唱三叹。
现代解析
这首诗讲的是项羽在垓下兵败的故事，用现代话来说就是一首"项羽失败回忆录"。
开头两句像电影开场：诗人站在垓下遗址，想起秦朝灭亡时的往事（咸阳代指秦朝），耳边仿佛还能听到当年楚军的哀歌。这里用"楚歌"这个经典典故，就是当年刘邦让士兵唱楚地民歌来瓦解项羽军心的计谋。
中间四句是故事高潮部分：项羽带来的八千江东子弟兵全军覆没，当初和刘邦划定的"楚河汉界"（鸿沟分界）也成了笑话。战场上刀光剑影（弓断、血流），最终在垓下这场决战决定了天下归属（定龙蛇，龙蛇指刘项两方）。
最后两句最震撼：力能扛鼎的项羽（拔山力尽）最终在乌江边自刎，所有的雄心壮志都像江面的浪花一样消散了。这里用"悠悠空浪花"这个画面，把历史的无情和英雄的悲壮都浓缩在了一起。
整首诗妙在把历史大事写得像亲眼所见，又带着深深的叹息。就像我们今天看历史纪录片，既能看到具体场景（断弓、血战），又能感受到历史长河的浩荡（今古悠悠）。项羽的故事告诉我们：再厉害的英雄也敌不过时势，这种悲剧感穿越千年依然打动人心。