现代解析
这首诗描绘了一幅生动的自然景象，通过几个具体的画面表达出诗人的情感和对自然的感悟。
首句“东海人归双燕语”，诗人通过燕子的飞翔和交谈，暗示了时间的流逝和季节的更替。想象中，燕子从遥远的东海飞回，叽叽喳喳地交谈，仿佛在述说着家乡的变化，也表达了诗人对远方亲人的思念。
次句“北窗病起百花飞”，描述了诗人从病中恢复，再次感受到春天的气息。北窗的阳光温暖，窗外百花齐放，诗人的心情也随之变得愉悦。
第三句“天台倒影三江北”，诗人用“天台”和“三江北”的倒影来描绘出一种宁静而又壮美的景象。天台山的倒影在北江的水面上，仿佛是大自然的画笔，勾勒出一幅宁静美丽的画卷，也象征着诗人内心的平静和对自然美景的向往。
最后一句“太白垂芒九陇东”，诗人以太白星（即金星）的光芒垂落在九陇（山脉）东边的画面，来表达一种豁达和超然的情感。金星的光芒代表着希望和决心，九陇东边的山川则象征着广阔的世界和人生旅程。整句诗传达出一种追求理想、勇往直前的精神。
总体来说，这首诗通过具体的自然景象，表达了诗人对亲人、自然和生活的深深感慨，同时也反映了他对美好生活的向往和追求。