现代解析
这首诗是写给一位叫张帅的地方官员的，主题是治理地方治安问题。我用大白话帮你解析：
前两句说现实问题：那些作恶的小偷（"稔恶偷儿"）像摸彩球一样随机作案（"探丸"是古代抽签决定行动的方式），搞得老百姓晚上都睡不安稳。这里用"通夕寝何安"生动表现了百姓提心吊胆的生活状态。
后两句是给官员的建议：要根治顽劣之徒（"铸顽"），得用治本的方法（"金丹诀"比喻根本解决之道），而不是光靠严刑峻法（"柱后冠"指执法者的官帽）。诗人用"区区"二字暗示：单纯靠惩罚是治标不治本的。
全诗亮点在于：
1. 用"探丸"比喻小偷的随机作案，形象生动
2. "金丹诀"的比喻把治国比作炼丹，既有深意又通俗
3. 短短四句既有问题描写，又有解决方案，结构紧凑
本质上是在劝官员：治理社会顽疾要像炼丹一样找到根本方法，不能只做表面功夫。这种治理思想在今天看来依然很有参考价值。
廖行之
廖行之（1137～1189） ，字天民，号省斋，南宋衡州（今湖南省衡阳市）人。孝宗淳熙十一年（1184）进士，调岳州巴陵尉。未数月，以母老归养。告满，改授潭州宁乡主簿，未赴而卒，时淳熙十六年。品行端正，留心经济之学。遗著由其子谦编为《省斋文集》十卷，已佚。