现代解析
这首诗描绘了一幅壮观的瀑布景象，并融入了深刻的哲理思考。
开头两句"百尺山头下玉龙"用夸张手法，把高山上飞泻的瀑布比作一条白玉般的巨龙，气势磅礴。"吾人到此得参同"是说来到这里的人都能领悟到自然与人生的相通之处。
中间四句展开联想：先想象瀑布之水来自昆仑山巅的积雪，又联想到东海日出的壮丽景象。诗人认为阴阳变化、水火相生这些自然现象本是一体，人们非要区分"泉"和"火"其实是执着于表象。
最后两句最有意思：诗人说你看石头被水冲击，砚台被呵气润湿，看似一个干一个湿，其实都是水的不同形态。这就像人的性格，看似有刚烈有温和，但本质上都是同一种本性的不同表现。
全诗通过描写瀑布，表达了"万物同源"的哲学思想。诗人告诉我们：看似对立的事物其实本质相通，就像瀑布的水、呵砚的气，都是同一种存在的不同形态。这种看透表象、把握本质的智慧，正是这首诗的精髓所在。
项安世
项安世（1129--1208），孝宗淳熙二年（1175年）进士，光宗绍熙四年（1193年）任秘书省（管理皇家典籍）正字，隔年为校书郎兼实录院检讨官。宁宗庆元元年出通判池州，开禧二年（1206年）起知鄂州，迁户部员外郎、湖广总领。及后以太府卿终其官职。庆元年间因谪居江陵，足不出户，专事研究，于《左传》、《周易》诸经皆有见解，项安世自谓其学得自程颐《易传》，纪晓岚评价：“安世之经学深矣，何可轻诋也。”嘉定元年（1208年）卒。有《周易玩辞》十六卷、《项氏家说》、《平庵悔稿》等。其生平可见于《馆阁续录》、《宋史》。