现代解析
这首诗词的主题是庆祝平山小学六十二周年校庆，通过生动的自然景象来比喻学校的发展和成就。
首句“老干新枝竟茁芽”用树木的老干和新枝来象征学校悠久的历史和新生力量。老干代表学校的传统和根基，新枝则代表新一代学生和教师。这句诗表达了学校在不断创新和发展的同时，依然保持着坚实的基础。
第二句“春风时雨沐芳华”描绘了春风和时雨滋润着花朵的景象，比喻学校在良好的环境中茁壮成长。春风和时雨象征着学校得到的支持和关怀，芳华则代表学校的繁荣和美丽。
第三句“桃蹊李陌相矜秀”用桃树和李树的小路来比喻学校培养出的优秀学生。桃蹊和李陌分别代表不同的学科或领域，相矜秀则表示这些学生在各自领域中互相竞争，展现出卓越的才华。
最后一句“开遍乡园灿烂花”总结性地表达了学校的影响力和成就。灿烂花象征着学生在学校培养下取得的辉煌成就，开遍乡园则表示这些成就不仅在学校内部，还在整个社区乃至更广泛的范围中得到了认可和赞赏。
总的来说，这首诗词通过自然景象的比喻，生动地描绘了学校的历史、发展、成就和影响力，表达了对学校六十二周年校庆的热烈庆祝和美好祝愿。