现代解析
这首诗描绘了一个长期在外的人在中秋节时的思乡之情。让我们一步步来分析：
1. 开头：久客未还乡，中秋倍可伤
诗人远离家乡，已经很久没有回家了。在中秋佳节这样一个团圆的日子里，他更加思念家乡和亲人。这种心情可以用“每逢佳节倍思亲”来形容。
2. 中间部分：暮天飞旅雁，故国在衡阳
这里诗人借用了“雁”的意象。看到天空中南飞的雁群，诗人想起了他的故乡在南方的衡阳。这句话表面上写的是自然景象，实际上表达了诗人对家乡的深深怀念。
3. 继续：岛外归云迥，林间坠叶黄
写景中透露出一种淡淡的哀愁。诗人看到了远方的云朵和黄色的落叶，这些景象让他更加怀念远方的家乡。岛外的云朵显得很遥远，林间的树叶也在暗示着秋天的到来。
4. 结尾：数宵千里梦，时见旧书堂
诗人在夜晚做了很多次梦，每次梦都回到了家乡的书堂。这里暗示了诗人对家乡的思念是无法抑制的。书堂可能是家里安静学习的地方，也是他回忆起家乡美好时光的地方。
整个诗通过自然景象和梦境，表达了在中秋佳节时，远离家乡的诗人对家乡和亲人的深深思念之情。每一个细节都充满了乡愁，让人读来倍感亲切。
朱庆馀
朱庆馀，生卒年不详，名可久，以字行。越州（今浙江绍兴）人，宝历二年（826）进士，官至秘书省校书郎，见《唐诗纪事》卷四六、《唐才子传》卷六，《全唐诗》存其诗两卷。曾作《闺意献张水部》作为参加进士考试的“通榜”，增加中进士的机会。据说张籍读后大为赞赏，写诗回答他说：“越女新装出镜心，自知明艳更沉吟。 齐纨未足时人贵，一曲菱歌值万金。”于是朱庆馀声名大震。