现代解析
这首诗表达了作者对老朋友的深切思念，以及两人跨越时空的情感共鸣。
首句"我忆故人头更白"用朴实语言道出对老友的牵挂——我想念你时，你头发应该更白了吧。一个"更"字暗示岁月流逝，两人都在变老。
第二句"故人梦我眼犹青"反过来写对方也在思念自己——你梦中的我，眼睛是否还像年轻时那样有神？"眼犹青"既指眼睛明亮，也暗含青春活力的回忆。
后两句用江湖波涛比喻人生际遇和深厚情谊。"重湖叠浪"描绘出连绵起伏的江湖景象，暗示人生如波涛般起伏不定。而"翻水经"这个典故（古人记录水势变化的著作）被巧妙用来比喻：我们的情谊就像当年一起研究水文那样，历经风浪却始终如一。
全诗最动人的是双向思念的描写，通过"我忆故人"和"故人梦我"的对应，展现出一对老友即使分隔两地，依然心灵相通。最后用江湖波涛作比，既豪迈又深情，把普通的思念升华为历经岁月考验的深厚情谊。
晁说之
晁说之（1059年—1129年），字以道、伯以，因慕司马光之为人，自号景迂生，济州钜野（今山东巨野）人。元丰五年（1082），进士及第，苏东坡称其自得之学，发挥《五经》，理致超然，以“文章典丽，可备著述”举荐。范祖禹亦以“博极群书”荐以朝廷，曾巩亦力荐。晁说之与晁补之、晁冲之、晁祯之都是当时有名的文学家。