现代解析
这副对联通过两个历史典故，赞美了田金楠母亲教子有方的美德。
上联用"孟母三迁"的典故：孟子母亲为了给孩子好的成长环境，三次搬家；又用"断织劝学"的故事，说孟子逃学时，母亲割断织布机上的线来教育他学习不能半途而废。这里把田母比作孟母，说她像孟母一样重视教育。
下联用欧阳修的故事：欧阳修四岁丧父，母亲郑氏含辛茹苦把他养大。后来欧阳修当官后，在父亲墓前立碑（表阡），写下著名的《泷冈阡表》纪念父母。这里把田母比作欧阳修的母亲，说她像郑氏一样默默付出，最终培养出优秀的孩子。
全联用两位著名母亲的故事，赞扬田金楠母亲既像孟母那样严格教子，又像欧阳修母亲那样含辛茹苦。最妙的是，这两个典故都和孩子后来成才有关，暗示田金楠的成就离不开母亲的教导，既赞美了母亲，也连带表扬了儿子。