现代解析
这首挽联是哀悼张百熙的，用白话文可以这样理解：
上联说的是张百熙在教育事业上的贡献。当时社会动荡（"羹沸蜩螗"形容混乱），但他坚持办学，像"山长"（古代对书院院长的尊称）一样坚守教育岗位，为家乡培养人才。"桑梓地"指故乡，意思是家乡人最先受益于他的教育理念。
下联讲作者与张百熙的关系。作者可能是张百熙的亲戚或同乡晚辈（"亲戚子姓"），曾在张创办的学校学习。短短几年间（"绚歌才数载"），张的教育理念就像源头活水般滋养着学生，现在回想起来更觉这份恩情珍贵。
全联通过"学堂初创"与"乡校从游"的呼应，既赞扬了张百熙开创新式教育的功绩，又表达了受教者的感恩之情。用"水源恩"比喻教育之恩，既形象又饱含深情，让人感受到教育传承的温暖力量。