现代解析
这首诗描绘了一幅宁静悠远的秋日山水图，语言清新自然，意境开阔。
前两句"清溪流过碧山头，空水澄鲜一色秋"写景：清澈的溪水从青翠的山间流过，天空与溪水同样明净，共同构成一片澄澈的秋色。"空水澄鲜"四字精妙，既写出水天一色的视觉感受，又传达出秋高气爽的季节特征。
后两句"隔断红尘三十里，白云黄叶共悠悠"转入抒情：这里远离尘世喧嚣，只有白云和黄叶在天地间悠然飘荡。"三十里"是虚指，强调与世俗的隔绝感。"白云黄叶"的意象组合既点明秋季，又营造出超脱尘俗的意境，一个"共"字将自然景物拟人化，让整个画面都活了起来。
全诗通过清溪、碧山、白云、黄叶等意象，构建出一个纯净自然的世外桃源，表达了诗人对隐逸生活的向往和对自然之美的赞叹。最妙的是最后"悠悠"二字，既形容景物，又暗含心境，让整首诗都沉浸在一种闲适淡远的氛围中。
朱熹
朱熹（1130年9月15日～1200年4月23日），行五十二，小名沋郎，小字季延，字元晦，一字仲晦，号晦庵，晚称晦翁，又称紫阳先生、考亭先生、沧州病叟、云谷老人、逆翁。谥文，又称朱文公。汉族，祖籍南宋江南东路徽州府婺源县（今江西省婺源），出生于南剑州尤溪（今属福建三明市）。南宋著名的理学家、思想家、哲学家、教育家、诗人、闽学派的代表人物，世称朱子，是孔子、孟子以来最杰出的弘扬儒学的大师。