现代解析
这首挽联是悼念张百熙的，用通俗的话来说，就是通过两句话总结了他的一生功绩和精神品格。
上联"数十年正色立朝，明德新民，不愧大儒事业"说的是：
张百熙在朝廷做官几十年，始终保持正直的品格（正色立朝）。他既有高尚的品德（明德），又致力于教化百姓（新民），完全配得上"大儒"这个称号。这里用"大儒事业"来概括他作为知识分子的社会担当。
下联"一个臣鞠躬尽瘁，时艰日及，益思名世经纶"讲的是：
他作为臣子尽心尽力（鞠躬尽瘁），面对日益艰难的时代局势（时艰日及），更加展现出治理国家的才能（名世经纶）。"经纶"原指整理丝线，这里比喻治理国家的谋略。
全联最打动人的地方在于：
1. 用对比手法展现人物形象：既是大儒又是能臣，既有品德又有才干
2. 通过"时艰日及"这个背景，突出他在困难时期的坚持
3. "不愧""益思"这些词让赞美显得很实在，不浮夸
4. 虽然是为逝者而作，但重点放在他生前的作为，更有感染力
这种挽联的好在于用最简练的语言，既表达哀思，又准确概括了逝者的精神遗产。就像现在我们在追悼会上说的"他的一生是......"这样的总结，只是古人用对仗的方式说得更文雅有力。