现代解析
这首诗描绘了作者在帝都的夜晚，感受到的炎热与雨后的凉爽，以及由此引发的思绪。
首联“帝城尘土热如汤，喜有残宵雨送凉”直接点明了帝都的炎热，尘土飞扬，仿佛热汤一般。然而，作者却因为半夜的一场雨而感到欣喜，因为这场雨带来了凉意，缓解了炎热。这里通过对比，突出了雨后的清凉给人带来的舒适感。
颔联“旅枕梦云萦宋玉，空阶诗思感何郎”则转向了作者的内心世界。旅枕指的是旅途中睡觉的枕头，梦云则是指梦境。宋玉是古代著名的文学家，这里可能暗指作者在梦中与文学大家相遇，感受到了文学的魅力。空阶诗思则是指作者在空无一人的台阶上，思绪万千，感慨良多。何郎可能是指古代的另一位文人，这里用来表达作者对文学的深厚情感。
颈联“香迷旧径烟初断，灯倚轻寒焰不长”描绘了雨后的景象。香迷旧径可能是指雨后花香弥漫在旧日的小径上，烟初断则是指雨后的雾气刚刚散去。灯倚轻寒则是指灯光在微寒的空气中摇曳，焰不长则是指灯光并不明亮。这些细节描写，营造出一种静谧而略带忧伤的氛围。
尾联“明日御沟应更好，一番晴色弄垂杨”则是对明日的期待。御沟可能是指皇宫旁的沟渠，这里用来指代帝都的景色。一番晴色则是指晴朗的天气，弄垂杨则是指垂柳在阳光下摇曳生姿。这里表达了作者对明日好天气的期待，以及对帝都美景的向往。
总的来说，这首诗通过描绘帝都的炎热与雨后的凉爽，以及由此引发的思绪，表达了作者对文学的热爱和对帝都美景的向往。诗中运用了对比、细节描写等手法，使得诗歌既有情感深度，又有画面感，读来令人回味无穷。
孔武仲
（1041—1097）宋临江新淦人，字常父。孔文仲弟。仁宗嘉祐八年进士。哲宗元祐初，历秘书省正字、集贤校理、国子司业。四年，为著作郎，论科举之弊，诋王安石《三经新义》，请复诗赋取士，又欲罢大义而益以诸经策。拜中书舍人，直学士院。八年，擢给事中，迁礼部侍郎，以宝文阁待制知洪州。坐元祐党夺职，居池州卒。与兄孔文仲、弟孔平仲以文声起江西，时号三孔。有《诗书论语说》、《金华讲义》、《芍药谱》、《内外制》、《杂文》、《宗伯集》(编入《清江三孔集》)。