现代解析
这首诗描绘了一场新科进士的庆功宴，充满了春风得意的喜悦和人生际遇的感慨。
前两句用比喻手法写宴会场景：新科进士们像鹦鹉群聚在杏园（象征科举考场）欢宴，而作者这位前辈也像老鹤一样受邀参加（"乘轩"指受重视）。这里既有对年轻人的祝贺，也暗含对自己资历的调侃。
后两句转到更深的感慨：龙津桥（科举放榜处）上的金榜题名名单里，连续三届状元都是作者的门生。这既展现作者作为教育者的骄傲，也暗含时光飞逝的唏嘘——见证了三届科举变迁，自己却已不再年轻。
全诗妙在：
1. 用"鹦鹉"和"老鹤"的对比，既活泼又含蓄
2. "三见门生是状元"用数字强化时间跨度
3. 表面写宴会热闹，实则暗藏对科举制度和个人命运的思考
4. 语言通俗但意境深远，状元宴的喜庆中透着淡淡的岁月感伤