现代解析
这首寿联是写给一位叫陈澧的学者，祝贺他生日的。我们可以从上下联两部分来理解：
上联"与观世音同日而生，现寿者相"：
- 把寿星生日和观音菩萨诞辰放在同一天，这是非常高的赞誉
- "寿者相"既指长寿面相，又暗含佛家"寿者相"的概念，赞美他德高望重
- 用佛教元素来祝福，显得既庄重又吉祥
下联"继阮文达专经以教，为多士师"：
- 阮文达是清代大儒阮元，这里说陈澧继承了阮元的治学传统
- "专经以教"指专注经学研究并教书育人
- "多士师"就是众多学子的老师，强调他教育成就
整体来看：
1) 上联用观音菩萨作比，把生日祝福提升到宗教神圣的高度
2) 下联用学术传承来肯定寿星的学问和教育贡献
3) 对仗非常工整，"同日而生"对"专经以教"，"寿者相"对"多士师"
4) 短短26个字，既祝寿又赞学术，还暗含宗教文化内涵，显示出高超的文字功力
这种寿联就像现在既送生日祝福，又颁发"终身成就奖"，把个人生日和学术贡献、文化传统都融合在一起，是文人之间最高雅的祝福方式。