现代解析
这首诗描绘了诗人与朋友程元鼎之间的离别场景，表达了诗人对朋友离去的不舍与深沉的感慨。下面是对这首诗的分析：
诗人与朋友的离别
杜宇是古代传说中的一种鸟，传说它每年春天会悲啼，引得人们联想到离别。这里就是说，就在杜宇悲啼的时候，程元鼎来了，而且是来告辞的。这暗示了诗人与朋友之间的别离即将来临。
诗人的感慨
诗人表示自己已经年老，用“自怜吾老矣”表达了自己对时光流逝的无奈和对年华不再的感慨。随后，诗人询问朋友要到哪里去，这表达了诗人对朋友远行的关心和不舍。
朋友的计划
程元鼎表示要去行在（皇帝临时驻跸的地方），这表明他可能要去应试或前去任职。他还要向相关部门求官，这里反映出古代士人追求功名的心态。
朋友归来的期待
诗人问及朋友何时归来，他说“归来定何日”，意味着他希望朋友能快点回来。随后，诗人以“秋事以为期”表示希望秋天的时候朋友能够回来，暗示了他对秋天的关注和希望。
诗的主旨
整首诗通过描述诗人与朋友的离别，表达了对时光流逝的感慨和对友情的珍视。诗人通过询问朋友去向和归期，表现了自己对朋友离去的不舍和对未来的期待。这种情感在古代文人作品中是常见的主题，反映了他们对友情和时光的深刻思考。