现代解析
这首诗是诗人表达对朋友赠茶感激之情的作品。我们一起来看看：
诗的开头“长日燕台正忆家”，诗人说在漫长的一天里，他在燕台（这里指北京）思念起家乡。这显示了诗人可能客居在外，心中充满了乡愁。
“故人新惠故园茶”，这时他的老朋友送来了故乡的茶叶。虽然是旧地的特产，但因为是来自朋友的馈赠，诗人感到格外珍贵。
接下来说“茸分玉碾闻兰气”，这里的“玉碾”指的是茶的碾磨过程，茶粉细如玉，碾磨的时候散发出淡淡的兰草香气。这里诗人通过细腻的描写，表现出茶的独特香味，也传递出一种高雅的氛围。
“火煖金铛见雪花”，这里的“金铛”是指茶壶，诗人用火加热茶壶，看到茶汤中出现像雪花一样的泡沫，这既是对煮茶过程的细致描绘，也象征着茶汤的清澈和细腻。
“漫道玉川阳羡蕊，还如鸿渐建溪芽”，这里诗人提到了茶的品质，即如同茶圣陆羽（玉川）所述的阳羡茶，也像唐代著名学者陆羽所说的建溪茶。这种夸赞既是对茶本身的赞美，也是对朋友赠送的这种茶品质的肯定。
“泠然一啜烦襟涤，欲御天风弄紫霞”，最后两句诗人表达喝了这杯茶后，心中的烦恼和忧愁都消散了，仿佛要乘着天风去游玩紫霞仙境，展现出茶对人情绪的积极影响。
总的来说，这首诗通过细腻的描写和生动的比喻，表达了诗人对朋友送来的故乡茶叶的感激之情，同时也展现了茶的美妙和带来的愉悦感受。