现代解析
这首对联是祝贺总统就职的贺联，用大白话来分析就是：
上联夸总统：
1. 说新总统有欧美民主共和的先进思想（"称民主具欧美共和精神"）
2. 强调总统是经过多次民主选举推选出来的（"一次二次三次被推为总统"），突出其合法性
下联表祝愿：
1. 由总统联想到他的家乡江西（"忆故乡愿章贡流域郡县"）
2. 希望总统家乡乃至全国都能永远太平（"更百年千年万年永同此太平"）
写作特点：
1. 时空感很强：从"一次二次三次"的近期选举，到"百年千年万年"的永恒祝愿
2. 地域特色明显：特意提到江西的章江、贡江（"章贡"），体现地方会馆特色
3. 数字运用巧妙：用递增的数字既写实又形成节奏感
核心思想：
通过赞扬总统的民主合法性，表达对国家长治久安的美好祝愿，既有政治意义又带有人文关怀。这种贺联既符合官方场合的庄重，又透着乡土情怀，是传统应酬文学的典型写法。