现代解析
这首诗描绘了夏日里一幅宁静而悠闲的生活画卷，让人感受到了诗人内心的平和与满足。让我们一起来细细品味：
首句“百年老树对深庐”，诗人在自家的院子里，看到了一棵历经百年的老树静静地守在那里，与诗人所住的小屋相对。这里用“百年老树”象征着家族的悠久历史和深深的根植感，而“深庐”则代表了诗人居住的小屋，给人一种温馨、宁静的感觉。
接下来，“绿意方浓画不如”，这里的“绿意”指的是树的叶子，尤其是夏日里叶子最为茂盛的时候。诗人认为，这样的绿意盎然的景象，即使是最出色的画家也难以完全描绘出来。这句话表达了诗人对自然之美的赞叹，以及他与大自然和谐共处的快乐。
“檐鸽有声将哺候，林蝉无力试鸣初”，檐下的鸽子叽叽喳喳，好像在等待着母鸽喂食，而树林中的蝉，在刚刚开始鸣叫，力气尚未完全恢复。这两句通过写小动物的日常生活，为整首诗增添了几分生机和趣味。
“日长差喜添儿课，性懒生憎答客书”，夏日的白天很长，诗人对此有些欢喜，觉得这多出来的时间可以陪伴孩子一起学习。但另一方面，诗人又不喜欢那些应酬般的应对社交活动，尤其是那些冗长的书信交流。
最后一句“一枕故园清梦熟，起来斜照满庭除”，诗人回忆起了故乡的宁静，做了一个美好的梦，梦醒之后，发现太阳的余晖洒满了整个院子。这一句既表达了诗人对故乡的思念之情，也展现了夏日傍晚时分的宁静与美好。
整首诗以夏日为背景，通过描写周边的自然景象和诗人的情感状态，传达出一种宁静、满足和对生活的热爱。诗人通过对日常生活的细腻观察，表达了自己对自然美景的欣赏以及对家庭生活的珍惜之情。