现代解析
这首对联虽然简短，但蕴含着深厚的家族情感和文化传承的意义。我们可以从两个层面来理解：
上联"支派湖山原一脉"说的是：虽然家族后代分散在不同地方（支派），有的住在湖边，有的住在山里，但追根溯源，大家都来自同一个祖先（一脉）。就像一棵大树，虽然枝条伸向不同方向，但根是同一个。
下联"统垂桃地着千秋"讲的是：家族的传统和精神（统垂）在这片桃李芬芳的土地上（桃地）代代相传，将会永远延续下去（着千秋）。这里的"桃地"可能既指实际居住地，也暗含"桃李满天下"的寓意。
整体来看，这幅对联用非常形象的语言表达了两个核心思想：
1. 家族血脉相连的凝聚力（虽然分散各地，但同根同源）
2. 文化传承的永恒性（祖先的精神会永远流传）
特别巧妙的是，作者用"湖山"代表空间上的广度，用"千秋"代表时间上的长度，短短14个字就勾勒出一个家族跨越时空的传承画卷。对联对仗工整，"支派"对"统垂"，"湖山"对"桃地"，"一脉"对"千秋"，读起来朗朗上口，容易记忆。