现代解析
这首对联是写给学校的，主题是鼓励师生追求知识、报效国家。我们可以从上下联分别理解：
上联讲的是"启智"——开导民智。意思是学校要用科学方法教育学生，白天抓紧时间钻研学问（"白日竞研摩"），提醒大家不要浪费学校提供的学习机会（"机关"指学校这个机构）。用今天的话说，就是告诉学生：学校给你们创造了这么好的学习条件，要珍惜时间好好搞研究。
下联讲的是"育才"——培养人才。指出读书人的才华是国家强大的根本（"国家基础"），年轻人必须努力（"青年须奋勉"），将来才能成为国家的栋梁（"柱石"就是顶梁柱的意思）。简单说就是：你们现在努力学习，将来才能成为对国家有用的人。
全联最巧妙的是把校名"启文"二字拆开放在上下联开头（"启民智识"/"文士才华"），既点明学校身份，又带出教育理念。用"白日"对"青年"，"柱石"对"机关"这些工整的对仗，把"珍惜时光"和"立志成才"两个主题说得既有文采又充满力量。就像现在学校墙上写的励志标语，但用了更典雅的传统文学形式。