现代解析
这首诗描绘了一个文人悠闲自得的日常生活场景，充满闲适雅趣。
前两句"应门有子乐三余，百尺高梧学士庐"是说：家里有儿子帮忙应门接待客人，自己可以享受读书人特有的闲暇时光（"三余"指古人认为最适合读书的三个闲暇时段）。高大的梧桐树下，就是这位学士的住所，环境清幽雅致。
后两句"独坐石边无底事，兴来时课数行书"更生动：主人公独自坐在石边，没有什么特别的事要做，完全随心所欲。兴致来了就随意写几行字（"课"在这里是"写"的意思）。这种随性而为的状态，展现了文人超脱世俗的洒脱。
全诗的精髓在于通过几个生活细节——儿子看门、梧桐树下的住所、独坐石边、随意写字——勾勒出一个与世无争的读书人形象。没有宏大叙事，却让人感受到平淡生活中的诗意，体现了古代文人追求精神自由、享受简单生活的情趣。