现代解析
这首诗是写给一位名叫澹怀的宰相的，主要赞美他的才华和成就。
首联“公子承家训，青云快著鞭”是说，这位宰相出身名门，从小接受良好的家庭教育，年纪轻轻就迅速在仕途上崭露头角，像骏马一样飞快奔向高位。
颔联“学从经术进，文久蓺林传”称赞他的学问扎实，精通儒家经典，文章写得极好，在文坛上享有盛名，作品广为流传。
颈联“门第兼科第，同年最少年”进一步强调他的优秀——不仅家世显赫，还通过科举考试证明了自己的能力，在同届考生中年纪最小，却早早脱颖而出。
尾联“诗人例工部，新制蚤朝篇”把他比作唐代大诗人杜甫（曾任工部员外郎），夸他的诗写得好，尤其擅长创作早朝题材的作品，风格典雅庄重，符合宰相的身份。
整首诗语言简洁，用典自然，既突出了澹怀的家世、才华和仕途成就，又通过比喻（如“青云快著鞭”“例工部”）让赞美显得生动具体，读来能感受到作者对他的钦佩之情。