现代解析
这首诗是作者送别外甥刘兆元去参加会试时写的，表达了对他的期望和鼓励。
首联“天南春色探支来，远送魁春折早梅。”描绘了春天的美好景象，作者在南方感受到春天的气息，折下一枝早开的梅花，寓意着送别外甥，希望他在会试中能够一举夺魁。
颔联“江上形容吾老矣，望中台阁子行哉。”作者感叹自己已经年老，站在江边目送外甥远行，心中充满期待。这里的“台阁”指的是朝廷，暗示外甥即将踏上仕途。
颈联“科名莫以文章小，甲第须抡将相才。”作者劝诫外甥不要因为文章写得好就自满，科举考试中取得好名次固然重要，但更重要的是要有成为将相的才能。这里强调了不仅要会写文章，还要有治理国家的本事。
尾联“记得当年涂抹处，黄金城阙杏花开。”作者回忆起自己当年参加科举考试的情景，那时的京城杏花盛开，象征着美好的前程。这句诗既是对自己过去的回忆，也是对外甥未来的美好祝愿。
整首诗通过春天的景象、送别的情景和对科举考试的思考，表达了作者对外甥的深厚感情和殷切期望。诗中既有对过去的回忆，也有对未来的展望，语言朴实而富有深意。