余嘉其能行古道，作师说以贻之。
现代解析
这句话的意思是：我欣赏他能践行古代的道德风范，所以写了这篇《师说》送给他。
用大白话来说：
1. 作者特别佩服这个人（李蟠）能坚持古代那种尊师重道的好传统。在当时大家都看不起老师的社会风气里，这个人却能做到虚心向学、尊敬师长，显得特别难得。
2. "古道"不是指具体的某条路，而是比喻古代那些值得传承的优秀传统，比如谦虚好学、尊重知识、重视师道等美德。
3. 作者专门写文章送他，既是为了表扬这个好学生，更是想通过这个正面榜样，来批评当时社会上不尊重老师、不愿学习的不良风气。
简单说，这就是一篇"表扬信+倡议书"，通过夸一个模范生，呼吁大家重新重视教育和师道尊严。直到今天，这种提倡虚心学习、尊重知识的精神仍然很有现实意义。
韩愈
韩愈（768～824）字退之，唐代文学家、哲学家、思想家，河阳（今河南省焦作孟州市）人，汉族。祖籍河北昌黎，世称韩昌黎。晚年任吏部侍郎，又称韩吏部。谥号“文”，又称韩文公。他与柳宗元同为唐代古文运动的倡导者，主张学习先秦两汉的散文语言，破骈为散，扩大文言文的表达功能。宋代苏轼称他“文起八代之衰”，明人推他为唐宋八大家之首，与柳宗元并称“韩柳”，有“文章巨公”和“百代文宗”之名，作品都收在《昌黎先生集》里。韩愈在思想上是中国“道统”观念的确立者，是尊儒反佛的里程碑式人物。