现代解析
这首诗是哥哥写给刚入学宫的弟弟陈家枢的勉励之作，充满家族荣耀感和手足情深。
前两句"祖砚差堪托，楹书幸未灰"用祖传的砚台和书籍作比喻，说家族的文化传承总算有了可靠的接班人（弟弟），祖辈留下的学问没有断绝。就像现代人说"家族学霸的接力棒终于传下去了"。
中间四句用三个生动的画面表达期许："瑞应符月桂"说弟弟像月宫中的桂树一样优秀；"振庭槐"借用古代三槐典故，期待弟弟将来能做高官；"同气连镳"描写兄弟俩并驾齐驱的场面；"慈颜逐笑"想象父母欣慰的笑容。这些比喻就像现在用"学霸"、"别人家的孩子"来夸奖人。
最后两句"岁庚传盛事，歌鹿重衔杯"把弟弟入学比作值得记载的家族大事，要像古人中举后"鹿鸣宴"那样设宴庆祝。相当于现在说"这可是要写进家谱的大事，必须好好庆祝"。
全诗用家庭聚会时的口吻，把读书进取这件严肃的事，说得像过节一样喜庆。既展现了传统家庭重视教育的价值观，又透露出兄弟间特有的亲密感，就像现在的哥哥边拍弟弟肩膀边说："好好学啊，给咱家争光！"