现代解析
这首对联讲的是一个书香门第的家族故事，用简单的话来说：
上联"家藏东汉传经字"说的是：这家人祖上珍藏东汉时期的经典文献（东汉指2000年前的一个朝代），说明他们是研究古代学问的世家，家里有珍贵的文化传承。
下联"世守西山讲学编"讲的是：这家人世代坚持在西山这个地方教书讲学（"编"指整理学问的书籍），说明他们不仅保存知识，还一直从事教育事业。
对联的精妙之处在于：
1. 用"东汉"和"西山"两个具体地点，把抽象的文化传承变得真实可感
2. "藏"和"守"这两个动词，表现出这个家族对文化的珍视与坚守
3. 短短两句话，就勾勒出一个延续千百年的教育世家的形象
就像现在说"我家祖辈都是老师，还保存着曾祖父的教学笔记"一样，用具体的事物展现家族传统，让人感受到文化传承的重量。