现代解析
这首诗《谢田氏》写得非常朴实真挚，主要表达了作者对田氏一家人的感激和自谦之情。
前两句"登门执别有不答，惭愧公家父子孙"是说：我去田家登门告别时，田家人没有回应我的告别，这让我感到非常惭愧。这里的"公家父子孙"指的是田氏一家人，作者觉得田家对他这么好，自己却无以回报，所以感到惭愧。
后两句"顾我何堪能至此，正缘同德又同门"是作者的自谦：回头想想，我哪里配得上这样的待遇呢？这完全是因为我们志同道合，又是同门师友的关系啊。"同德"指志趣相投，"同门"指师出同门。
整首诗用简单的语言表达了复杂的情感：
1. 对田家厚待的感激
2. 对自己受之有愧的谦逊
3. 对彼此情谊的珍视
最打动人的是作者那种真诚的谦逊态度，他没有说客套话，而是真实地表达了自己的不安和感激。这种朴实无华的情感表达，反而让诗歌显得格外真挚动人。
陈师道
陈师道（1053～1102）北宋官员、诗人。字履常，一字无己，号后山居士，汉族，彭城（今江苏徐州）人。元祐初苏轼等荐其文行，起为徐州教授，历仕太学博士、颖州教授、秘书省正字。一生安贫乐道，闭门苦吟，有“闭门觅句陈无己”之称。陈师道为苏门六君子之一，江西诗派重要作家。亦能词，其词风格与诗相近，以拗峭惊警见长。但其诗、词存在着内容狭窄、词意艰涩之病。著有《后山先生集》，词有《后山词》。