现代解析
这首诗描绘了一个送别亲人去远方求学的场景，情感真挚，充满了对亲人的关切和期望。
首句“顿觉溪流滑，番湖草欲春”，通过描写溪流和湖边的春草，营造出一种清新的自然氛围，暗示着春天的到来和新的开始。这里的“滑”字用得巧妙，既形容溪水流淌的顺畅，也暗示着送别时的心情轻松，没有太多沉重。
“船轻携砚易，家近寄书频”这两句，表达了亲人离家求学的轻松和便利。船轻意味着旅途不会太辛苦，携带学习用品也很容易。家近则意味着可以经常收到家书，保持联系。这里透露出对亲人的支持和鼓励，希望他在外能够安心学习。
“山雨同离别，寒窗自宠珍”这两句则带有一些离别时的感伤。山雨象征着离别的愁绪，而“寒窗”则暗示着求学之路的艰辛。但“自宠珍”则表达了家人对求学者的珍视和鼓励，希望他能够珍惜这段学习时光。
最后两句“但于灯火夜，报子倚门亲”是全诗的情感高潮。在灯火通明的夜晚，家人期盼着远方的亲人能够传来好消息，倚门而望，表达了对亲人的深深思念和期待。这里的“报子”指的是亲人从远方寄来的消息，家人希望能够通过这些消息了解亲人的近况。
总的来说，这首诗通过细腻的描写和真挚的情感，表达了家人对远行求学的亲人的关切和期望，既有对离别的感伤，也有对未来的美好祝愿。语言朴实，情感真挚，读来让人感同身受。
方岳
方岳(1199～1262),南宋诗人、词人。字巨山，号秋崖。祁门（今属安徽）人。绍定五年(1232)进士，授淮东安抚司□官。淳□中，以工部郎官充任赵葵淮南幕中参议官。后调知南康军。后因触犯湖广总领贾似道，被移治邵武军。后知袁州，因得罪权贵丁大全，被弹劾罢官。后复被起用知抚州，又因与贾似道的旧嫌而取消任命。