现代解析
这首诗描绘了一位名叫元先辈的友人离开京城返回故乡吴地的场景，表达了诗人对友人离去的依依不舍，以及对他归乡后生活的关切。
首联“门巷萧条过者稀，诸孙憔悴日牵衣”通过描写友人住所的冷清和孙辈们憔悴的神情，暗示友人生活清贫，家人需要他的照顾。这为下文友人离京归乡埋下伏笔。
颔联“岂无幕下三年客，又送吴中一棹归”点明友人已在京城做幕僚三年，如今又要乘船返回吴地故乡。诗人用“又送”二字，流露出对友人离去的无奈和不舍。
颈联“汉树临风寒自落，江鸿带雪晚犹飞”是诗中的写景名句。诗人用汉水边的树木在寒风中凋零，江上的鸿雁冒着风雪飞翔的景象，既点明了离别时的寒冷季节，又暗喻友人离京归乡的艰辛旅程。
尾联“由来去邑怀桑梓，不是还山恋采薇”解释了友人离京的原因：他是因为思念故乡（桑梓）才离开京城，并非像古代隐士伯夷、叔齐那样是为了隐居山林（采薇）。这说明友人离京是出于对家乡和亲人的牵挂，而非消极避世。
全诗语言朴实，情感真挚。诗人通过对环境、景物和人物心理的描写，既表达了对友人的深情厚谊，又展现了古代知识分子在仕途与亲情之间的艰难抉择。诗中“汉树”“江鸿”的意象生动传神，使离别之情更加深沉动人。