现代解析
这首诗写的是作者在西樵山中对两位老朋友的思念之情，充满了对往事的怀念和对友情的珍视。
前两句写作者和两位朋友曾经一起在这座山中隐居生活，如今在瀑布峰前回忆当初分别的场景。"栖迟"就是隐居的意思，用"故人"开头直接点明主题。
中间四句分别写两位朋友：一位是"惟敬内翰"，在朝中做官（骑省指朝廷），作者感叹这样的人才难得；另一位是"思伯中舍"，已经归隐山林（士林指文人圈）。作者用"清猿"和"野鹿"这两个山中常见的动物，描绘出朋友现在闲适的隐居生活：猿猴的叫声和寺庙的钟磬声相和，野鹿悠闲地看着石桌上的棋局。
最后两句是情感的升华：看着山中白云飘出山谷，就像自己的思念飘向远方；独自望着秋雁飞过，更添相思之情。"白云出岫"这个意象既写实景，又暗喻思念之情难以抑制。
全诗语言朴实自然，通过山中常见的景物（瀑布、猿猴、野鹿、白云、秋雁）来表达深沉的情感，把对两位选择不同人生道路的朋友的思念，都融入到了美丽的山景之中。