现代解析
这首诗写得非常直白热情，就像朋友之间开玩笑的对话。我来拆解一下其中的趣味：
前两句"万里相逢贪握手，蓬门今始为君开"是说：我们好不容易从很远的地方见面，我激动得一直握着你的手不放，连我家破旧的小门（蓬门）今天都特意为你打开了。这里用夸张的"万里"形容距离远，用"贪握手"这个动作特别生动，把见到好友的兴奋劲儿都写活了。
后两句更有意思："留连城郭今如此，有底忙时不肯来"像是在抱怨朋友：城里现在这么好玩（留连城郭），你到底在忙什么重要的事（有底忙时），之前都不肯来见我？表面是埋怨，实际透着亲昵，就像现在朋友间说"你个大忙人终于有空理我啦"的感觉。
全诗妙在：
1. 用日常小事（握手、开门）表达深厚友情
2. 语气像聊天般自然，最后两句尤其有生活气息
3. "蓬门"的谦虚和"不肯来"的娇嗔形成可爱反差
4. 虽然文字简单，但把老友重逢的喜悦、调侃都写到位了
就像现在朋友发微信："我家狗窝都为你收拾好了！上次喊你吃火锅为啥不来？"这种带着玩笑的真诚，就是这首诗最打动人的地方。
项安世
项安世（1129--1208），孝宗淳熙二年（1175年）进士，光宗绍熙四年（1193年）任秘书省（管理皇家典籍）正字，隔年为校书郎兼实录院检讨官。宁宗庆元元年出通判池州，开禧二年（1206年）起知鄂州，迁户部员外郎、湖广总领。及后以太府卿终其官职。庆元年间因谪居江陵，足不出户，专事研究，于《左传》、《周易》诸经皆有见解，项安世自谓其学得自程颐《易传》，纪晓岚评价：“安世之经学深矣，何可轻诋也。”嘉定元年（1208年）卒。有《周易玩辞》十六卷、《项氏家说》、《平庵悔稿》等。其生平可见于《馆阁续录》、《宋史》。