现代解析
这首挽联是写给汤寿潜母亲的，通过对比和用典，赞美了她高尚的品德和教子有方的成就。
上联说这位母亲无论贫贱还是富贵，始终保持着同样的品格。就像春秋时期著名的贤母鲁敬姜一样，她的美德足以名留青史。这里用鲁敬姜作比，突出汤母坚守本心、不因境遇改变而改变的高尚情操。
下联称赞她的儿子汤寿潜（"翰林子"指有文采的人）不贪恋官职，州县小官不做，省级高官也不做。这种淡泊名利的品格，就像唐代名臣狄仁杰（狄梁公）当年望云思亲一样，都是出于对母亲的敬重和孝心。这里暗示正是母亲的教导，才让儿子养成了这样清高的品格。
全联通过"母亲品德高尚-儿子成就非凡"的因果关系，既表达了对逝者的哀思，又巧妙地赞颂了这位母亲言传身教、培养出优秀儿子的功德。用历史名人作比，既显得庄重典雅，又让读者能通过熟悉的典故理解其深意。